Você sabe dividir?

Lendo hoje o blog Amálgama, o que aliás recomendo a todos,

deparei-me com uma postagem sobre a matemática, mais precisamente uma reflexão sobre o livro de Mario Lívio, Deus é matemático?

Como não fazer uma associação aos meus muitos anos onde  procurei fazer meus alunos  pensarem sobre esta ciência tão mitificada e ao mesmo tempo tão simples.

A matemática é a mais simples de todas as ciências e somente através dela é possível compreender muitas outras.

Lembrei-me imediatamente do livro de Malba Tahan, que aliás é um brasileiro e so usou o pseudônimo para parecer estrangeiro e ter publicado o livro “ O homem que calculava”, um dos romances mais interessantes e reeditados até hoje.

Ali se encontram algumas citações de matemáticos, cientistas, religiosos… a respeito desta ciência.

Eis algumas delas:

“Toda educação científica que não se inicia com a matemática é naturalmente imperfeita” Augusto Comte.

“Se, a matemática não seria possível existir a Astronomia; sem os recursos prodigiosos da astronomia seria impossível a navegação. E a navegação foi o fator do progresso da humanidade.” Amoroso Costa

“Deus é o grande geômetra. Deus geometriza sem cessar” Platão

“As leis da natureza não são mais que pensamentos matemáticos de Deus.” Kepler

“A escada da Sabedoria tem degraus feitos de números.” Blavatsky

“Sem a matemática não nos seria possível compreender muitas passagens das Santas Escrituras.” Santo Agostinho.

Seria a matemática tão perfeita assim?

O próprio autor diz em um dos capítulos através de seu personagem Beremiz que:

"É preciso desconfiar sete vezes do cálculo, e cem vezes do calculista." - Provérbio indiano dito pelo rei El-Harit.

A matemática é uma ciência exata mas pode pregar peças nos menos avisados e é muito usada pelos “mágicos” porque é fácil confundir as pessoas quando elas não conhecem a lógica das coisas. Mas aí deixa de ser matemática para ser matemágica. E este é um dos truqes muito usados pelos políticos  para enganar o povo através de estatisticas e calculos que parecem uma coisa mas na escondem verdades bem diferentes.

Eu tive o prazer de trabalhar em uma escola onde pude optar em trabalhar a matemática usando o livro mencionado. Na verdade quem o lê  pode dizer  que ele não é livro didático e não é mesmo. Eu o usava do seguinte modo: lia um capítulo do romance e o personagem (que era um calculista) ia de cidade em cidade  sempre encontrando situações inusitadas que ele resolvia usando a matemática ou a matemágica. Sempre parava a leitura quando ele se defrontava com um problema para ser resolvido e, ali meus alunos iam para casa e pensavam na possível solução.

No dia seguinte, todos estavam afoitos para dizer a que conclusão tinham chegado e nós avaliávamos todas as possibilidades.  Só depois de todas as reflexões e poderações sobre  as hipóteses levantadas eu terminava de ler o capítulo e eles conheciam a solução encontrada pelo personagem.

O objetivo era fazer pensar, descobrir meios  de solucionar aquilo que parece improvável e depois testar para ver se funciona sempre. A tese a antítese e a síntese. Isto com alunos de 8 e 9 anos.

É possível imaginar o quanto aqueles alunos se dedicavam aos cálculos e como suas famílias se envolviam? Quando iam para casa com um problema (que quase sempre não era possível ser resolvido através de números) eu os incentivava a pedir ajuda aos pais.

Nas reuniões o que se ouvia eram comentários dos pais sobre as soluções encontradas e o quanto eles haviam “quebrado a cabeça” para resolver… Era envolvimento total e assim pais e filhos passavam horas a decifrar e aprender juntos, horas de envolvimento que são importantes à uma família.

Um dos problemas mais curiosos foi o dos camelos que deveriam ser divididos entre 3 herdeiros. Leia a história e depois tente solucionar o caso. ( não vale procurar na internet rs)

 

Três irmaos brigavam para dividir 35 camelos deixados como herança.
O pai havia deixado um testamento onde dizia que ao primeiro deveria caber a metade dos camelos, ao segundo a terça parte e ao terceiro, a nona parte. 
A discórdia se estabelece pela impossibilidade de se retirar a metade de 35 que seria 17,5 camelos bem como um terço que seria  11,6 e um nono daria 3,8 e isto era difícil de resolver porque  nenhum camelo poderia ser morto.

O calculista Beremiz chegou e ante a esta situação deu o seu próprio camelo aos irmãos ficando assim 36. Como 36 é possível de se dividir por dois coube ao primeiro 18; ao segundo irmão  12 camelos, pois era a terça parte e, ao último coube 4, a nona parte.

Todos ficaram muito satisfeitos pois cada um saiu ganhando.

Mas voltemos à quantidade recebida por cada irmão: (18+12+4 = 34).

Sobraram assim 2 camelos. Beremiz tomou o seu próprio camelo de volta e deu o outro ao seu amigo de viagem.

Como isto é possível???

O objetivo era fazer o aluno descobrir que muitas vezes situações que parecem obvias escondem enganos  se usamos um falso raciocínio.

Bem, agora é com vocês… bom divertimento.